Quelques pistes pour la semaine des mathématiques

Martin Krzywinski est un scientifique qui travaille sur la visualisation de données appliquée à la recherche sur le cancer et à l'analyse du génome, il utilise également ses compétences en visualisation de données pour créer des illustrations basées sur les décimales de π.

Outre l'aspect artistique, ses oeuvres mettent en relief certaines propriétés des données représentées. Dans l'oeuvre ci-contre, le point de Feynman, où le chiffre 9 apparaît six fois de suite dans le développement décimal de π peut être repéré dans le coin inférieur droit.

La propritété de normalité de π y est également illustrée.

Il était d’usage dans le japon antique d’offrir aux dieux amateurs de Mathématiques des sangaku. Les sangaku sont des énigmes géométriques peintes sur des tablettes de bois accrochées aux auvents des sanctuaires shinto et des temples bouddhistes.

Défi :

d’après " Jeux Mathématiques du Monde ".

Dans le sangaku ci-dessous, le triangle est rectangle, les deux côtés de l’angle droit mesurent respectivement 8 et 15.
Quels sont les rayons des deux cercles circonscrit et inscrit au triangle rectangle ?