On considère la série : a) Calculer la moyenne de cette série Moyenne = b) Si on multiplie toutes les valeurs du caractère par 5, quelle nouvelle moyenne obtient-on? Nouvelle moyenne =
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Solution : a) . b) La moyenne est aussi multipliée par 5. La nouvelle moyenne est donc égale à
Lors d'un devoir dans une classe comportant 18 filles et 12 garçons : - la moyenne des notes obtenues par les filles est égale à 12; - la moyenne des notes obtenues par les garçons est égale à 10. Quelle est la moyenne globale obtenue par l'ensemble des élèves de la classe ?
Solution : moyenne globale
Une série regroupée en classes est déterminée par l'histogramme ci-dessous : a) Retrouver à partir de l'histogramme les effectifs manquants dans le tableau ci-dessous :
Solution : a) Dans un histogramme, l'aire de chaque rectangle est proportionnelle à l'effectif. Ici l'aire est égale à l'unité car le dernier rectangle correspond à un effectif égal à 1. Le premier rectangle a une aire correspondante à 4 unités. Le deuxième rectangle a une aire correspondante à 5 unités. Il faut donc entrer les nombres 4 et 5. b) Pour calculer la moyenne, on prend comme valeur le milieu de chaque intervalle. On a donc, . Il faut donc entrer le nombre 300.
On considère la série suivante (les valeurs du caractère sont écrites les unes à la suite des autres dans l'ordre croissant) 1 ; 1 ; 4 ; 4 ; 5 ; 5 ; 6 ; 7 ; 7 ; 8 ; 8 ; 10 ; 11 Calculer la médiane, le premier et le troisième quartile de cette série et indiquer les résultats ci-dessous. Médiane = Premier quartile = Troisième quartile =
Solution : La série est d'effectif impair : la médiane est donc égale à 6 (valeur située au milieu de la liste). Les deux sous-séries sont d'effectif pair : Le premier quartile est donc égal à Le troisième quartile est donc égal à
On considère la série suivante (les valeurs du caractère sont écrites les unes à la suite des autres dans l'ordre croissant) 12 ; 12 ; 13 ; 15 ; 16 ; 18 ; 18 ; 21 ; 22 ; 22 Calculer la médiane, le premier et le troisième quartile de cette série et indiquer les résultats ci-dessous. Médiane = Premier quartile = Troisième quartile =
Solution : La série est d'effectif pair : la médiane est donc égale à . Les deux sous-séries sont d'effectif impair : Le premier quartile est donc égal à 13 (valeur située au milieu de la sous-série) Le troisième quartile est donc égal à 21 (valeur située au milieu de la sous-série)
Le diagramme en boîte ci-dessous représente la répartition du nombre de BD vendues par jour dans une librairie. a) Le nombre médian de BD vendues par jour est égal à ?
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Solution : a) Le nombre médian est égal à 20 (barre à l'intérieur du rectangle). b) La médiane, le premier et troisième quartile coupent l'effectif en 4 groupes de même effectif : 17 et 25 représentent le premier et troisième quartile. Il y a donc 50% de jours où le nombre de BD vendues est compris entre ces deux valeurs. c) 25 représente le troisième quartile. Il y a donc 75% de jours où le nombre de BD vendues est inférieur à 25.